自動車転がり抵抗 - ポジローぽけっと

転がり抵抗を僕なりに説明してみる。そのためにまず、自動車の車両挙動においてホイールトルクがどのように運動に変換されるか数式で書くと
eq1 $T_{wh}=J_{tire}\frac{d\omega}{dt}+KorogariResist+rM\frac{dV}{dt}+rAirResist$
ホイールトルクはタイヤ回転慣性、転がり抵抗でまず消費され、その残りが車両慣性と空気抵抗で消費される。
ここで車両を前進させる力として並進方向の力をFと定義すると、車両の運動は
$M\frac{dV}{dt}=F-AirResist$
と書ける。これを用いてeq1を書き換えると
$T_{wh}=J_{tire}\frac{d\omega}{dt}+KorogariResist+rF$
となる。この式から転がり抵抗はホイールトルクが並進方向の力に変わる際に失われるものと解釈できる。実現象で説明するとタイヤが地面を蹴り、前進方向の反力を得る際にタイヤのゴム部分あるいはタイヤと地面の接地面において失われる力が転がり抵抗である。
tex記法があることはすばらしいが、どうしてこうも汚くなるのかな？